Векторная величина

Для измерения сил необходимо установить эталон силы и способ сравнения других сил с этим эталоном. Сила — векторная величина, т. е. имеет как численное значение, так и направление. В одной системе отсчета тело может находиться в покое или двигаться с постоянной скоростью, в другой системе это же тело может двигаться с ускорением.

Однако есть терминологическая специфика, связанная с тем, что в современной математике это понятие несколько излишне абстрактно (по отношению к нуждам физики). Всё сказанное еще в большей степени, чем к термину «вектор», относится к термину «векторная величина». Этот вектор может иметь в принципе любую размерность, а как правило — бесконечномерен. Всё это позволило термину «векторный» сохранить в качестве, пожалуй, основного смысла — смысл 4-вектора.

1.7. Первый закон Ньютона. Масса. Сила

Будем исходить из обычного трехмерного «геометрического» пространства, в котором мы живем и можем перемещаться. В качестве исходного и образцового вектора возьмем вектор бесконечно малого перемещения. Довольно очевидно, что это обычный «геометрический» вектор (как и вектор конечного перемещения). То же можно сказать о сумме и разности векторов. В этой главе мы не будем делать разницы между полярными и аксиальными векторами, поэтому заметим, что и векторное произведение двух векторов дает новый вектор.

Лоренца напряженность электрического поля и вектор магнитной индукции привязаны к векторам силы и скорости. Продолжая эту процедуру, мы обнаруживаем, что все известные нам векторные величины оказываются теперь не только интуитивно, но и формально, привязаны к исходному пространству. Примеры псевдовекторов: все величины, определяемые через векторное произведение двух полярных векторов. При нужде такое разделение легко произвести, но нас сейчас интересует в первую построение наиболее полного набора векторных физических величин, а не их классификация, на этом мы и сосредоточимся.

В термодинамике теплота и работа представляют собой алгебраические величины, которые могут быть положительными или отрицательными. Законы динамики были открыты в 1687 г. великим ученым И. Ньютоном.

В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета. Масса тела – скалярная величина. Вопросы после параграфа есть в каждом учебнике: по алгебре, истории, географии и других. При выстреле из пушки важно, попадет ли снаряд в заданную точку. Но наблюдения показывают, что и в том, и в другом случае второе тело, участвующее во взаимодействии, так же получает ускорение.

Векторная алгебра

Сила, действующая на тормозящий автомобиль, приложена к колесам этого автомобиля и направлена вдоль полотна дороги. Сила, действующая на тело, прикрепленное к растянутой пружине, также имеет и точку приложения, и величину, и направление.

Поскольку сила – вектор, в случае действия на тело нескольких сил, их можно заменить равнодействующей силой, пользуясь правилами сложения векторов. Если несколько сил действуют на тело вдоль одной прямой, то их равнодействующая равна сумме или разности длин векторов этих сил, в зависимости от их направления.

В целом в физике понятие вектора практически полностью совпадает с таковым в математике. В физике же практически всегда речь идет не о математических объектах (обладающих теми или иными формальными свойствами) вообще, а об определенной их конкретной («физической») привязке. Учитывая эти соображения конкретности с соображениями краткости и удобства, можно понять, что терминологическая практика в физике заметно отличается от математической.

Именно этот смысл вкладывается в термины векторное поле, векторная частица (векторный бозон, векторный мезон); сопряженный смысл в подобных терминах имеет и слово скалярный. Также новый вектор дает дифференцирование вектора по скаляру (поскольку такая производная есть предел отношения разности векторов к скаляру).

Таким образом, на основании наблюдений можно утверждать, что сила это векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. В этом соотношении величины и следует рассматривать как проекции векторов и на ось OX (рис. 1.7.2).

Смотрите также:

Похожие публикации:

  • Приснилась лестница во сне. Сонник лестницаПриснилась лестница во сне. Сонник лестница Поднимать лестницу - к процветанию и безграничному счастью. Лестница – Лестница во сне символизирует движение наверх; благодаря вашим способностям и энергии вы займете высокое положение в […]
  • Обрывная и мозаичная аппликацияОбрывная и мозаичная аппликация Познакомить учащихся с новым приёмом работы с бумагой: «обрыванием»; выполнить работу в технике обрывной аппликации. Обрывная аппликация – один из видов популярного детского творчества, […]
  • Мануальные терапевты КрасноярскаМануальные терапевты Красноярска С уважением, главный врач, заслуженный врач России Л.С. Лапшина. Попробуем к другому мануальному терапевту. Сама я не из Красноярска. Побывала у в этом учреждении медцентр 120-80 […]